在計(jì)算機(jī)程序中，數(shù)據(jù)的位是可以操作的小數(shù)據(jù)單位，理論上可以用“位運(yùn)算”來完成所有的運(yùn)算和操作。

　　一般的位操作是用來控制硬件的，或者做數(shù)據(jù)變換使用，但是，靈活的位操作可以有效地提高程序運(yùn)行的效率。C語言提供了位運(yùn)算的功能， 這使得C語言也能像匯編語言一樣用來編寫系統(tǒng)程序。

　　位運(yùn)算符C語言提供了六種位運(yùn)算符：

　　& 按位與
　　| 按位或
　　^ 按位異或
　　~ 取反
　　<< 左移
　　>> 右移

　　1. 按位與運(yùn)算

　　按位與運(yùn)算符"&"是雙目運(yùn)算符。其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相與。只有對(duì)應(yīng)的兩個(gè)二進(jìn)位均為1時(shí)，結(jié)果位才為1 ，否則為0。參與運(yùn)算的數(shù)以補(bǔ)碼方式出現(xiàn)。

　　例如：9&5可寫算式如下： 00001001 (9的二進(jìn)制補(bǔ)碼)&00000101 (5的二進(jìn)制補(bǔ)碼)　00000001 (1的二進(jìn)制補(bǔ)碼)可見9&5=1。

　　按位與運(yùn)算通常用來對(duì)某些位清0或保留某些位。例如把a(bǔ) 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 運(yùn)算 ( 255 的二進(jìn)制數(shù)為0000000011111111)。

　　應(yīng)用：

　　a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)
　　b. 取某數(shù)中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)

　　2. 按位或運(yùn)算

　　按位或運(yùn)算符“|”是雙目運(yùn)算符。其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相或。只要對(duì)應(yīng)的二個(gè)二進(jìn)位有一個(gè)為1時(shí)，結(jié)果位就為1。參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)均以補(bǔ)碼出現(xiàn)。

　　例如：9|5可寫算式如下：

　　00001001|00000101
　　00001101 (十進(jìn)制為13)可見9|5=13

　　應(yīng)用：

　　常用來將源操作數(shù)某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s|mask)

　　3. 按位異或運(yùn)算

　　按位異或運(yùn)算符“^”是雙目運(yùn)算符。其功能是參與運(yùn)算的兩數(shù)各對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相異或，當(dāng)兩對(duì)應(yīng)的二進(jìn)位相異時(shí)，結(jié)果為1。參與運(yùn)算數(shù)仍以補(bǔ)碼出現(xiàn)，例如9^5可寫成算式如下：

　　00001001^00000101 00001100 (十進(jìn)制為12)

　　應(yīng)用：

　　a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)
　　b. 不引入第三變量，交換兩個(gè)變量的值 (設(shè) a=a1,b=b1)
　　目 標(biāo) 操 作 操作后狀態(tài)
　　a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
　　b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
　　a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

　　4. 求反運(yùn)算

　　求反運(yùn)算符～為單目運(yùn)算符，具有右結(jié)合性。 其功能是對(duì)參與運(yùn)算的數(shù)的各二進(jìn)位按位求反。例如～9的運(yùn)算為： ~(0000000000001001)結(jié)果為：1111111111110110

　　5. 左移運(yùn)算

　　 左移運(yùn)算符“<<”是雙目運(yùn)算符。其功能把“<< ”左邊的運(yùn)算數(shù)的各二進(jìn)位全部左移若干位，由“<<”右邊的數(shù)指定移動(dòng)的位數(shù)， 高位丟棄，低位補(bǔ)0。 其值相當(dāng)于乘2。例如： a<<4 指把a(bǔ)的各二進(jìn)位向左移動(dòng)4位。如a=00000011(十進(jìn)制3)，左移4位后為00110000(十進(jìn)制48)。

　　6. 右移運(yùn)算

　　右移運(yùn)算符“>>”是雙目運(yùn)算符。其功能是把“>> ”左邊的運(yùn)算數(shù)的各二進(jìn)位全部右移若干位，“>>”右邊的數(shù)指定移動(dòng)的位數(shù)。其值相當(dāng)于除2。

　　例如：設(shè) a=15，a>>2　表示把000001111右移為00000011(十進(jìn)制3)。對(duì)于左邊移出的空位，如果是正數(shù)則空位補(bǔ)0，若為負(fù)數(shù)，可能補(bǔ)0或補(bǔ)1，這取決于所用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。移入0的叫邏輯右移，移入1的叫算術(shù)右移，Turbo C采用邏輯右移。

　　main(){
　　　unsigned a,b;
　　　printf("input a number: ");
　　　scanf("%d",&a);
　　　b=a>>5;
　　　b=b&15;
　　　printf("a=%d b=%d ",a,b);
　　}

　　再看一例:

　　main(){
　　　char a='a',b='b';
　　　int p,c,d;
　　　p=a;
　　　p=(p<<8)|b;
　　　d=p&0xff;
　　　c=(p&0xff00)>>8;
　　　printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d);
　　}

　　浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式：

　　浮點(diǎn)數(shù)的存儲(chǔ)格式是符號(hào)+階碼(定點(diǎn)整數(shù))+尾數(shù)(定點(diǎn)小數(shù))

　　SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
　　即1位符號(hào)位(0為正，1為負(fù)），8位指數(shù)位，23位尾數(shù)位
　　浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)前先轉(zhuǎn)化成2的k次方形式，即：
　　f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1)
　　如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1)
　　其中的k就是指數(shù)，加127后組成8位指數(shù)位
　　5.5的指數(shù)位就是2+127 = 129 = 10000001
　　A2A3.....An就是尾數(shù)位，不足23位后補(bǔ)0
　　所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000
　　所以，對(duì)浮點(diǎn)數(shù)*2、/2只要對(duì)8位符號(hào)位+、- 即可，但不是左移、右移

　　關(guān)于unsigned int 和 int 的在位運(yùn)算上的不同，下面有個(gè)CU上的例子描述的很清楚：

　　[問題]：這個(gè)函數(shù)有什么問題嗎？

　　/**
　　* 本函數(shù)將兩個(gè)16比特位的值連結(jié)成為一個(gè)32比特位的值。
　　* 參數(shù)：sHighBits 高16位
　　* sLowBits 低16位
　　* 返回：32位值
　　**/
　　long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
　　{
　　long lResult = 0; /* 32位值的臨時(shí)變量*/

　　/* 將個(gè)16位值放入32位值的高16位 */
　　lResult = sHighBits;
　　lResult <<= 16;

　　/* 清除32位值的低16位 */
　　lResult &= 0xFFFF0000;

　　/* 將第二個(gè)16位值放入32位值的低16位 */
　　lResult |= (long)sLowBits;

　　return lResult;
　　}
　　/////////////////////////////////////////////////

　　[問題的發(fā)現(xiàn)]：

　　我們先看如下測(cè)試代碼：

　　/////////////////////////////////////////////////
　　int main()
　　{
　　short sHighBits1 = 0x7fff;
　　short sHighBits2 = 0x8f12;
　　unsigned short usHighBits3 = 0xff12;
　　short sLowBits1 = 0x7bcd;
　　long lResult = 0;

　　printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

　　lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);
　　}
　　/////////////////////////////////////////////////

　　運(yùn)行結(jié)果為：

　　[sHighBits1 + sLowBits1]
　　lResult = 7fff7bcd
　　lResult = 8f127bcd
　　lResult = ff127bcd

　　嗯，運(yùn)行很正確嘛……于是我們就放心的在自己的程序中使用起這個(gè)函數(shù)來了。

　　可是忽然有，我們的一個(gè)程序無論如何結(jié)果都不對(duì)！經(jīng)過n個(gè)小時(shí)的檢查和調(diào)試，終于追蹤到……CatenateBits16() ！？它的返回值居然是錯(cuò)的！！

　　“郁悶！”你說，“這個(gè)函數(shù)怎么會(huì)有問題呢！？”

　　可是，更郁悶的還在后頭呢，因?yàn)槟惆殉绦蛑械妮斎肓孔鳛閰?shù)，在一個(gè)簡(jiǎn)單的main()里面單步調(diào)試：

　　/////////////////////////////////////////////////
　　int main()
　　{
　　short sHighBits1 = 0x7FFF;
　　short sHighBits2 = 0x8F12;
　　unsigned short usHighBits3 = 0x8F12;

　　short sLowBits1 = 0x7BCD; //你實(shí)際使用的參數(shù)
　　short sLowBits2 = 0x8BCD; //你實(shí)際使用的參數(shù)

　　long lResult = 0;

　　printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

　　lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　printf(" [sHighBits1 + sLowBits2] ";

　　lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits2);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits2);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits2);
　　printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

　　return 0;
　　}
　　/////////////////////////////////////////////////

　　發(fā)現(xiàn)結(jié)果竟然是：

　　[sHighBits1 + sLowBits1]
　　lResult = 7fff7bcd
　　lResult = 8f127bcd
　　lResult = 8f127bcd

　　[sHighBits1 + sLowBits2]
　　lResult = ffff8bcd //oops!
　　lResult = ffff8bcd //oops!
　　lResult = ffff8bcd //oops!

　　前一次還好好的，后一次就ffff了？X檔案？

　　[X檔案的真相]：

　　注意那兩個(gè)我們用來當(dāng)作低16位值的sLowBits1和sLowBits2。

　　已知：
　　使用 sLowBits1 = 0x7bcd 時(shí)，函數(shù)返回正確的值；
　　使用 sLowBits2 = 0x8bcd 時(shí)，函數(shù)中發(fā)生X檔案。

　　那么，sLowBits1與sLowBits2有什么區(qū)別？

　　注意了，sLowBits1和sLowBits2都是short型（而不是unsigned short），所以在這里，sLowBits1代表一個(gè)正數(shù)值，而sLowBits2卻代表了一個(gè)負(fù)數(shù)值（因?yàn)?即是二進(jìn)制1000，sLowBits2位是1）。
　
　　再看CatenateBits16()函數(shù)：

　　/////////////////////////////////////////////////
　　long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
　　{
　　long lResult = 0; /* 32位值的臨時(shí)變量*/

　　/* 將個(gè)16位值放入32位值的高16位 */
　　lResult = sHighBits;
　　lResult <<= 16;

　　/* 清除32位值的低16位 */
　　lResult &= 0xFFFF0000;

　　/* 將第二個(gè)16位值放入32位值的低16位 */
　　lResult |= (long)sLowBits; //注意這一句！！！！

　　return lResult;
　　}
　　/////////////////////////////////////////////////

　　如果我們?cè)诤瘮?shù)中用

　　printf("sLowBits = %04x ", sLowBits);
　
　　打印傳入的sLowBits值，會(huì)發(fā)現(xiàn)

　　sLowBits = 0x7bcd 時(shí)，打印結(jié)果為

　　sLowBits = 7bcd

　　而sLowBits = 0x8bcd時(shí)，打印結(jié)果為

　　sLowBits = ffff8bcd

　　是的，即使用%04x也打印出8位十六進(jìn)制。

　　因此，我們看出來了：

　　當(dāng)sLowBits = 0x8bcd時(shí)，函數(shù)中 "lResult |= (long)sLowBits;" 這一句執(zhí)行，會(huì)先將sLowBits轉(zhuǎn)換為

　　0xffff8bcd

　　再與lResult做或運(yùn)算。由于現(xiàn)在lResult的值為 0xXXXX0000 （其中XXXX是任何值），所以顯然，無論sHighBits是什么值，結(jié)果都會(huì)是

　　0xffff8bcd

　　而當(dāng)sLowBits = 0x7bcd時(shí)，函數(shù)中 "lResult |= (long)sLowBits;" 這一句執(zhí)行，會(huì)先將sLowBits轉(zhuǎn)換為

　　0x00007bcd

　　再與lResult做或運(yùn)算。這樣做或運(yùn)算出來的結(jié)果當(dāng)然就是對(duì)的。

　　也就是說，CatenateBits16()在sLowBits的位為0的時(shí)候表現(xiàn)正常，而在位為1的時(shí)候出現(xiàn)偏差。

　　[教訓(xùn)：在某些情況下作位運(yùn)算和位處理的時(shí)候，考慮使用無符號(hào)數(shù)值——因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候往往不需要處理符號(hào)。即使你需要的有符號(hào)的數(shù)值，那么也應(yīng)該考慮自行在調(diào)用CatenateBits16()前后做轉(zhuǎn)換——畢竟在位處理中，有符號(hào)數(shù)值相當(dāng)詭異！

　　下面這個(gè)CatenateBits16()版本應(yīng)該會(huì)好一些：

　　/////////////////////////////////////////////////

　　unsigned long CatenateBits16(unsigned short sHighBits, unsigned short sLowBits)

　　{
　　long lResult = 0;

　　/* 將個(gè)16位值放入32位值的高16位 */
　　lResult = sHighBits;
　　lResult <<= 16;

　　/* 清除32位值的低16位 */
　　lResult &= 0xFFFF0000;

　　/* 將第二個(gè)16位值放入32位值的低16位 */
　　lResult |= (long)sLowBits & 0x0000FFFF;

　　return lResult;
　　}
　　/////////////////////////////////////////////////

　　注意其中的 "lResult |= (long)sLowBits & 0x0000FFFF;"。事實(shí)上，現(xiàn)在即使我們把CatenateBits16()函數(shù)的參數(shù)（特別是sLowBits）聲明為short，結(jié)果也會(huì)是對(duì)的。

　　如果有你把一只兔子扔給一只老虎，老虎把兔子吃了，第二天把一只老鼠扔給它，它又吃了，那么說明第你看錯(cuò)了：它本來就是一只貓。