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      數據結構學習C++——樹(總結)

      更新時間: 2007-05-25 10:11:31來源: 粵嵌教育瀏覽量:767


        才剛開了個頭,就要說再見了——在樹這里,除了二叉樹,別的都還沒有講。為什么可以總結了呢?因為前面已經涉及到了樹的兩個基本用途,而如果再講B+、B-,就不能不提到搜索,如果是勝者樹就不能不提到排序。為此,把這部分放到后面。我前面所做的努力,只是讓你有個基本概念,什么時候記得用樹。

        樹的兩個基本用途,可以用物質和精神來比喻。

        一個用途是做為數據儲存,儲存具有樹結構的數據——目錄、族譜等等。為了在實際上是線性的儲存載體上(內存、磁盤)儲存非線性的樹結構,必須有標志指示出樹的結構。因此,只要能區分根和子樹,樹可以采取各種方法來儲存——多叉鏈表、左子女-右兄弟二叉鏈表、廣義表、多維數組。由于操作的需求,儲存方法并不是隨意選取的。比如,在并查集的實現上,選取的是雙親鏈表。

        一個用途是做為邏輯判斷,此時會常常聽到一個名詞——判定樹。常用的結構是二叉樹,一個孩子代表true,一個孩子代表false。關于多叉判定樹,有個例子是求8皇后的全部解——這個連高斯都算錯了(一共是92組解,高斯開始說76組解),我們比不上高斯,但是我們會讓computer代勞。

        就像哲學界到現在還糾纏于物質和精神本源問題,實際上在樹這里也是如此。有些情況下,并不能區分是做為儲存來用還是做為判斷來用,比如搜索樹,既儲存了數據,還蘊涵著判斷。

        和后面的圖相比,樹更基本,也更常用。你可以不知道短路徑怎么求,卻每時每刻都在和樹打交道——看看你電腦里的文件夾吧。

        ,附帶一個求N皇后的全部解的程序。
      #include
      #define N 8
      int layout[N];//布局
      int key = 0;
      int judge(int row, int col)//判斷能否在(row,col)放下
      {
      int i;
      for (i = 0; i < row; i++)
      {
      if (layout[i] == col) return 0;//同一列
      if (i - layout[i] == row - col) return 0;//同一條主對角線
      if (i + layout[i] == row + col) return 0;//同一條副對角線
      }
      return 1;
      }

      void lay(int row)//在row行上放Queen
      {
      int i;
      if (row == N)//放完N個Queen輸出布局
      {
      printf("\n%02d ", ++key);
      for (i = 0; i < N; i++) printf("%c%d ", layout[i] + 'a', i + 1);
      }
      else
      {
      for (i = 0; i < N; i++)//在i列上放Queen
      {
      layout[row] = i;
      if (judge(row, i)) lay(row + 1);
      }
      }
      }

      int main()
      {
      lay(0);
      return 0;
      }

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