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      C++的編寫約瑟夫(josephus)環函數

      更新時間: 2007-05-14 10:52:58來源: 粵嵌教育瀏覽量:846


      約瑟夫(josephus)環是這樣的:假設有n個小孩坐成一個環,假如從個小孩開始數,如果數到m個小孩,則該小該離開,問留下的小孩是第幾個小孩?例如:總共有6個小孩,圍成一圈,從個小孩開始,每次數2個小孩,則游戲情況如下:
      小孩序號:1,2,3,4,5,6
      離開小孩序號:2,4,6,3,1
      獲勝小孩序號:5

      這樣的問題,我可以先考慮輸入的內容有哪些?輸出內容有哪些?

      要求用戶輸入的內容有:
      1、是小孩的個數,也就是n的值;
      2、是離開小孩的間隔是多少?也就是m的值。
      3、所有小孩的序號要求存在數組或者鏈表中,所以需要定義一個指針,這里我們用數組來存放小孩的序號。

      而要求輸出的內容是:
      1、離開小孩的序號;
      2、留下小孩的序號;

      所以,根據上面分析輸入輸出參數,我們考慮離開小孩的序號可以直接輸出,這樣可以使函數的復雜性。那么函數定義如下:
      //輸入參數:
      //Childs為指向一個整形指針,指向保存小孩數組的首地址;
      //n為小孩的個數;
      //m為數小孩的個數;
      int Josephus(int *Child,int n,int m)
      {
      int i=-1,j=0,k=1;
      //開始數小孩,只到留下一個小孩
      while(1)
      {
      //數m個小孩
      for(j=0;j<m;)
      {
      i=(i+1)%n; //取下標加1的模,當i的值在0到n-1之間循環
      if(Child[i]!=-1) //小孩在環中則數數有效;
      j++;

      }

      if(k==n) //如果k==n則表示,此時數組中只留下一個小孩,
      break; //序號為Child[i]中的值,跳出循環;
      cout<<Child[i]<<","; //輸出離開小孩的序號;

      Child[i]=-1; //離開的小孩用-1作標記
      k=k+1;

      }
      cout<<endl;
      return(Child[i]); //返回獲勝小孩的序號
      }

      完整的程序,在VC6中調試通過。
      //-----------------------------------------------------------
      #include<iostream.h>
      int Josephus(int *Child,int n,int m);
      void main()
      {
      int *allChild,j,k,l;
      cin>>j>>k;

      if((allChild= new int[j])!=NULL)
      {
      for(l=0;l<j;l++)
      {
      cout<<l+1<<",";
      allChild[l]=l+1;
      }
      cout<<endl;
      cout<<Josephus(allChild,j,k);
      }
      }

      int Josephus(int *Child,int n,int m)
      {
      int i=-1,j=0,k=1;
      while(1)
      {
      for(j=0;j<m;)
      {
      i=(i+1)%n;
      if(Child[i]!=-1)
      j++;

      }

      if(k==n)
      break;
      cout<<Child[i]<<",";

      Child[i]=-1;
      k=k+1;

      }
      cout<<endl;
      return(Child[i]);
      }

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