數(shù)控機(jī)床加工橢圓曲線的一種新編程法

更新時(shí)間： 2005-12-15 17:15:59來源：粵嵌教育瀏覽量：4651

1 前言

在機(jī)械制造業(yè)中，具有橢圓形外形的零件是二維輪廓工件，比較常見也是比較難以加工的。目前橢圓形零件的加工方法主要有：在普通機(jī)床上進(jìn)行近似加工；根據(jù)橢圓的形成定理，設(shè)計(jì)專用加工裝置進(jìn)行加工；在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行數(shù)控加工。由于一般數(shù)控機(jī)床的編程代碼只具有直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)功能，因此對(duì)于橢圓這類非圓形曲線的數(shù)控加工大多采用小段直線或小段圓弧去逼近輪廓曲線，完成數(shù)控編程，有些文獻(xiàn)分別用4段、8段或多段光滑連接的圓弧來逼近橢圓曲線，控制偏離度在公差允許范圍內(nèi)，然后計(jì)算出每段圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)及圓弧半徑，再編制數(shù)控加工程序進(jìn)行加工。由于必須按照允許的精度要求計(jì)算各小段直線或圓弧的起點(diǎn)和終點(diǎn)，當(dāng)工件輪廓較長(zhǎng)而精度要求很高時(shí)，逼近段直線或圓弧必須分得很細(xì)，因而計(jì)算量大，給手工編程帶來很多的不便，同時(shí)這種按逼近曲線或近似畫法進(jìn)行編程的方法從原理上講就已經(jīng)帶來了誤差，因而無法加工出高精度的橢圓形零件。有文獻(xiàn)則在橢圓形陶瓷成形的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控裝置中，利用逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理設(shè)計(jì)專用的橢圓插補(bǔ)程序來實(shí)現(xiàn)橢圓曲線的數(shù)控加工，這樣雖然可以提高精度但缺乏通用性。

目前在國(guó)內(nèi)外金屬加工業(yè)中廣泛使用的數(shù)控機(jī)床中，半閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)是一種比較普遍采用的技術(shù)方案，如圖1所示。半閉環(huán)位置伺服系統(tǒng)將機(jī)床本身的機(jī)械傳動(dòng)鏈排除在位置閉環(huán)之外，伺服系統(tǒng)的電氣控制部分和執(zhí)行機(jī)械相對(duì)獨(dú)立，由于閉環(huán)中非線性因素少，因此系統(tǒng)容易整定，可以方便地實(shí)現(xiàn)間隙補(bǔ)償?shù)龋蕴岣呶恢每刂凭取?br />

本文采用“虛擬軸”的概念，在具有半閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)控機(jī)床上成功地實(shí)現(xiàn)了橢圓曲線的數(shù)控加工。這種方法不僅編程簡(jiǎn)單，而且在原理上避免了各種逼近方法編程所造成的加工誤差。

2 “虛擬軸”原理實(shí)現(xiàn)橢圓曲線的數(shù)控加工

假設(shè)需加工零件的外形輪廓如圖2中的橢圓(1)所示，橢圓方程表示如下：

x²	+	y²	=1 (b>a>a>0)

a²		b²

(1)

令x'=(b/a)x, y'=y 則式(1)變?yōu)椋?

x'²+y'²=b²

(2)

再令x"=x, y"=(a/b)y則式(1)變?yōu)椋?

x"²+y"²=a²

(3)

從式(1)到式(2)的變換表明：橢圓(1)在x軸方向均勻擴(kuò)大b/a倍即變?yōu)閳A(2)，反過來，圓(2)在x軸方向上均勻壓縮b/a倍即成為橢圓(1)；從式(1)到式(3)的變換表明：橢圓(1)在y軸方向均勻壓縮b/a倍即變?yōu)閳A(3)，反過來圓(3)在y軸方向上均勻擴(kuò)大b/a倍即成為橢圓(1)。

機(jī)床機(jī)械傳動(dòng)鏈節(jié)的有關(guān)參數(shù)(如速比、絲杠導(dǎo)程、極限行程及脈沖當(dāng)量等)均以機(jī)床數(shù)據(jù)的形式存儲(chǔ)在數(shù)控系統(tǒng)的存儲(chǔ)器中，對(duì)控制系統(tǒng)而言，改變某一進(jìn)給軸機(jī)床數(shù)據(jù)的數(shù)值相當(dāng)于改變了機(jī)床機(jī)械傳動(dòng)鏈節(jié)相應(yīng)部分的結(jié)構(gòu)，由于伺服電機(jī)實(shí)際驅(qū)動(dòng)的進(jìn)給軸結(jié)構(gòu)并未改變，即與改動(dòng)后的機(jī)床數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的進(jìn)給軸實(shí)際上并不存在，故稱其為“虛擬軸”。如果在數(shù)控程序中對(duì)“虛擬軸”編程，則程序執(zhí)行后伺服電機(jī)所驅(qū)動(dòng)的真實(shí)進(jìn)給軸的實(shí)際進(jìn)給量并非為實(shí)際編程值，兩者之間存在一比例關(guān)系。例如：數(shù)控機(jī)床某一進(jìn)給軸的絲杠導(dǎo)程為40mm，現(xiàn)將其機(jī)床數(shù)據(jù)由原數(shù)值40mm改為80mm，則相當(dāng)于有一導(dǎo)程為80mm的“虛擬軸”連帶于伺服電機(jī)之后。在數(shù)控程序中編程令此軸進(jìn)給80mm，伺服電機(jī)將轉(zhuǎn)動(dòng)1圈(假設(shè)速比為1)，傳動(dòng)鏈中與伺服電機(jī)實(shí)際相連的真實(shí)絲杠也將轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，其導(dǎo)程為40mm，故工作臺(tái)的進(jìn)給量為40mm，這樣程序中的進(jìn)給量被均勻壓縮了一半，兩者之間的比例關(guān)系為2。

若S_real為機(jī)床實(shí)際連接絲杠導(dǎo)程，S_virtual為虛擬軸絲杠導(dǎo)程。在編制橢圓曲線加工程序時(shí)，根據(jù)橢圓曲線的方程，取

修改機(jī)床某一進(jìn)給軸相應(yīng)部分的機(jī)床數(shù)據(jù)，即可實(shí)現(xiàn)在此軸方向的放大或壓縮，完成圓到橢圓的變換，實(shí)現(xiàn)橢圓形零件的數(shù)控加工。

3 編程方法

設(shè)需加工的橢圓如圖3中(1)所示，長(zhǎng)、短軸分別為1500mm和750mm，所用數(shù)控機(jī)床X、Y兩進(jìn)給軸的絲杠導(dǎo)程為40mm，按圓(2)編程，則應(yīng)取X軸為虛擬軸，并設(shè)其絲杠的導(dǎo)程為80mm。數(shù)控加工的編程工作分以下兩部分：

修改機(jī)床數(shù)據(jù)
根據(jù)某文獻(xiàn)，將機(jī)床X軸的以下6組共10個(gè)機(jī)床數(shù)據(jù)擴(kuò)大2倍：
1. MD11，MD12 脈沖當(dāng)量
2. MD27，MD28 加速度、減速度
3. MD31 進(jìn)給軸速度
4. MD20，MD21 負(fù)、正向軟極限
5. MD6，MD36 回參考點(diǎn)終、初速度
6. MD3 參考點(diǎn)坐標(biāo)
編寫數(shù)控加工代碼
按照某文獻(xiàn)的定義，采用“虛擬軸”的方法進(jìn)行橢圓曲線的加工數(shù)控代碼部分編程如下：
N01 G00 X1500000 Y0 M1=6(快速進(jìn)給至加工起點(diǎn))
N05 G02 G17 I1500000 F6000 (以工進(jìn)速度進(jìn)行半徑為1500mm的全圓加工)
N10 G00 X200000 Y2000000 (加工結(jié)束，返回)
N15 M1=30 (程序結(jié)束)

4 結(jié)束語

本文介紹了利用“虛擬軸”概念，在具有半閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)控機(jī)床上實(shí)現(xiàn)橢圓曲線加工的一種手工編程方法。此方法已在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用成功。同其它橢圓曲線手工編程方法比較，具有精度高、編程簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，且具有一定的通用性；不足之處是此方法需改動(dòng)部分機(jī)床數(shù)據(jù)，操作者需具有專業(yè)知識(shí)。本方法同樣適用于以步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行部件的開環(huán)位置伺服系統(tǒng)型數(shù)控機(jī)床。

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4 結(jié)束語

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