摘要：本文主要介紹基于DSP的數字濾波器的設計，使用CCS5000Simulator 實現FTSK數據輸入, 使用FIR濾波器對FTSK調制信號進行處理，輸出需要的波形與頻譜。文中采用線性緩沖區和帶移位雙操作尋址的方法實現FIR濾波器。
　　關鍵詞：數字濾波器，Matlab，Simulator

前言

　　一個實際的應用系統中，總存在各種干擾。使用DSP進行數字信號處理時，可以從噪聲中提取信號，即對一個具有噪聲和信號的混合源進行采樣，然后經過一個數字濾波器，濾除噪聲，提取有用信號；數字濾波器是DSP基本的應用領域，也是熟悉DSP應用的重要環節。在系統設計中，濾波器的好壞將直接影響系統的性能。

　　數字濾波器的基本理論和設計

　　對于數字濾波器的系統函數可以表示為:
　　　　　　　　　　　　　　



　　可以直接寫成表示輸出與輸入的關系,即常系數線性差分方程:以下是IIR濾波器的表達式
　　　　　　　　　　　　　


　　當全部即系統函數和單位抽樣響應，則系統是FIR。

　　其濾波結構圖如圖一所示——橫向濾波結構
　　　　　


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖一 橫向濾波器結構圖

　　FIR濾波算法實際上是一種乘法累加運算。它不斷輸入樣本，經延時Z-1，作乘法累加，再輸出濾波結果y（n）。在這里使用FIR濾波器，它有以下幾個特點：
　　（1） 系統的單位沖激響應h（n）在有限個n值處不為零；
　　（2） 系統函數H（z）在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點，有限z平面只有零點，而全部極點都在z=0處；
　　（3） 結構主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋。

　　這本次設計中FTSK輸入數據中包含頻率為800HZ，1200HZ，1600HZ，2021HZ，中心頻率為1600HZ，提取該頻率的信號。利用Matlab設計一個帶通濾波器。具體參數為：采樣頻率為22050HZ，通帶寬度為250HZ，則Fpass1=1475HZ，Fpass2=1725HZ，衰減1db，過渡帶為200HZ則Fstop1=1275HZ，Fstop2=1925HZ，阻帶衰減為30db。運行Matlab獲得126階的帶通濾波器，并提取系數。


　　用線性緩沖區和帶移位雙操作數尋址方法實現FIR濾波器

　　在這里介紹用線性緩沖區法實現Z-1 ，其特點是：
　　（1） 對于N級的FIR濾波器，在數據存儲區中開辟一個稱之為滑窗的N個單元的緩沖區，存放的N個輸入樣本。
　　（2） 從老的樣本開始，每讀一個樣本后，將此樣本向下移位。讀完一個樣本后，輸入樣本至緩沖區的頂部。
　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　Simulator仿真結果分析與硬件調試

　　仿真在系統調試中起著重要作用，TI公司也提供了軟件仿真器（Simulator）來調試程序。其中提供的探測點（Probe Point）功能非常強大，它是一個開發算法的工具，將計算機文件數據傳送到目標板的buffer提供DSP軟件應用，同時可以將計算結果輸出到計算機文件中供分析，也可以通過CCS提供的圖形窗口觀察輸入輸出數據情況。

　　在本次設計中利用CCS提供的斷點和探測點，指定FTSK數據文件的輸入點，進行相關設定，同時利用CCS提供的圖形窗口觀察輸入和輸出的波形與頻譜。運行程序，分別得到輸入波形和頻譜圖（圖二），輸出波形和頻譜圖（圖三）下面分別對這兩個圖形進行分析。

　　輸入波形和頻譜圖
　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖二 輸入信號的波形和頻譜圖

　　由圖二輸入信號的波形圖可以看出，輸入是有四個不同頻率調制的波形。左邊種圖形在一個周期內占大約1格，而一格所占的時間為0.00605/10=0.605ms，所以周期大約為T1=0.605*1=0.605ms，頻率為1652Hz。右邊的圖形一個周期內約占0.8格，T2=0.605*0.8=0.484ms，頻率約為2066Hz。中間的兩個圖形在一個周期內分別約占2格和1.3格，周期分別約為T3=0.605*2=1.21ms，頻率約為826Hz，T4=0.605*1.3=0.7865ms，頻率約為1271Hz。這四個頻率與輸入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本相同。由圖中的輸入頻譜同樣可以看出有四個頻率的輸入波形，其頻率分別約為2756*3/10=826.8Hz，2756*4.5/10=1240Hz，2756*6/10=1653Hz，2756*7.5/10=2067Hz，與輸入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本接近。

　　輸出波形和頻譜圖


　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖三 輸出信號的波形和頻譜圖

　　由圖三中的輸出信號波形圖可以看出濾出的波形在一個周期中約占1格，而一格所占的時間0.00605/10=0.605ms。頻率約為1652Hz，與要求濾出1600Hz的要求接近。由圖三中的的頻譜圖可以看出濾出的頻譜圖的頻率約在第6格，則濾出的頻率約為2756*6/10=1659Hz，與所要求濾出1600Hz的要求接近。

　　根據以上Simulator仿真和結果分析，所設計的濾波器能夠很好的滿足濾波的要求。Simulator仿真是在進行系統設計中的一個重要環節，有利于提高我們進行硬件調試的成功率。

　　基于上面的結果，利用TMS320C5402 DSK系統板進行實驗，在一個AD/DA轉換的主循環中加入所設計的濾波器，調節信號發生器，對示波器進行觀察，可以發現所用的濾波器能很好的滿足設計要求。但程序的輸入與輸出數據讀寫語句要作相應的修改。

結束語
　　在進行數字濾波器設計時，還需要以下幾點：
　　（1）在用Matlab設計濾波器時采樣頻率一定要滿足奈奎斯特準則。當采用帶通濾波器時，通帶寬度一般在200~300Hz，衰減一般為1db，過渡帶一般在100~250Hz，阻帶衰減一般在30db。
　　（2）使用探針方法輸入數據時，一般要求輸入數據是16進制的小數表示，但如果輸入10進制的也可以，但需在兩次確認之后才可以輸入。
　　（3）在圖形窗口觀察結果時，如果所觀察的圖形不明顯，可以通過設置幅度值來改善效果。
總之，濾波器設計是我們實際系統應用中重要的一方面，相比傳統的R，L，C元件和運算放大器組成的塊濾波器，更有發展的潛力。

參考文獻：
1． 戴明楨 周建江編著，TMS320C54x DSP結構、原理及應用，北京航空航天大學出版社，2004
2． 鄭紅 吳冠編著，TMS320C54x DSP 應用系統設計，北京航空航天大學出版社，2003
3． 程佩青編著，數字信號處理教程（第二版），清華大學出版社，2002